数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学首先就需要我们对数学公式进行掌握。为了有效提高大家的数学水平，我在此给大家将数学的重要公式给大家进行汇总，供大家参考学习。

　　1、全等

　　①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”);

　　②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”);

　　③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”);

　　④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”);

　　⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”);

⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

　　2、角

　　①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　3、三角形

　　①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2=c^2

　　③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　二、二、三年级数学所有公式

　　1、点线之间的关系

　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　2、平行定理与公理

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　③同位角相等，两直线平行

　　④内错角相等，两直线平行

⑤同旁内角互补，两直线平行

　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

　　4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

　　①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

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　　5、圆的一些定理与推论

　　①圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　6、直线与圆的位置关系

　　①直线l和⊙o相交d﹤r

　　②直线l和⊙o相切d=r

③直线l和⊙o相离d﹥r

　　7、两圆之间的位置关系

　　①两圆外离d﹥r r

　　②两圆外切d=r r

　　③两圆相交r-r﹤d﹤r r(r﹥r)

　　④两圆内切d=r-r(r﹥r)

⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r)

三、代数所有公式

　　1、乘法与因式分解

　　①a2-b2=(a b)(a-b)

　　②a3 b3=(a b)(a2-ab b2)

③a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

　　2、三角不等式

　　①|a b|≤|a| |b|

　　②|a-b|≤|a| |b|

　　③|a|≤b<=>-b≤a≤b

④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　①-b √(b2-4ac)/2a

②-b-√(b2-4ac)/2a

　　4、根与系数的关系

　　①x1 x2=-b/a

②x1*x2=c/a注：韦达定理

　　5、判别式

　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　6、某些数列前n项和

　　①1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2

　　②1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

　　③2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)

　　④12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

　　⑤13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4

⑥1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中r表示三角形的外接圆半径

　　8、余弦定理b2=a2 c2-2accosb

　数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学首先就需要我们对数学公式进行掌握。为了有效提高大家的数学水平，我在此给大家将数学的重要公式给大家进行汇总，供大家参考学习。

　　1、全等

　　①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”);

　　②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”);

　　③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”);

　　④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”);

　　⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”);

⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

　　2、角

　　①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　3、三角形

　　①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2=c^2

　　③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　二、二、三年级数学所有公式

　　1、点线之间的关系

　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　2、平行定理与公理

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　③同位角相等，两直线平行

　　④内错角相等，两直线平行

⑤同旁内角互补，两直线平行

　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

　　4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

　　①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

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　　5、圆的一些定理与推论

　　①圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　6、直线与圆的位置关系

　　①直线l和⊙o相交d﹤r

　　②直线l和⊙o相切d=r

③直线l和⊙o相离d﹥r

　　7、两圆之间的位置关系

　　①两圆外离d﹥r r

　　②两圆外切d=r r

　　③两圆相交r-r﹤d﹤r r(r﹥r)

　　④两圆内切d=r-r(r﹥r)

⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r)

三、代数所有公式

　　1、乘法与因式分解

　　①a2-b2=(a b)(a-b)

　　②a3 b3=(a b)(a2-ab b2)

③a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

　　2、三角不等式

　　①|a b|≤|a| |b|

　　②|a-b|≤|a| |b|

　　③|a|≤b<=>-b≤a≤b

④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　①-b √(b2-4ac)/2a

②-b-√(b2-4ac)/2a

　　4、根与系数的关系

　　①x1 x2=-b/a

②x1*x2=c/a注：韦达定理

　　5、判别式

　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　6、某些数列前n项和

　　①1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2

　　②1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

　　③2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)

　　④12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

　　⑤13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4

⑥1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中r表示三角形的外接圆半径

　　8、余弦定理b2=a2 c2-2accosb